Giải thích các bước giải:

1) `ΔABC` vuông tại `A`

`=> AB^2+AC^2=BC^2` (định lý pytago)

`=> 12^2+AC^2=20^2`

`=>AC^2=256 => AC=16cm`

2) `ΔABC` vuông tại `A => AB⊥AC; AF⊥AC`

 Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có:

`\hat{BAD}=\hat{BED}=90^0 (AB⊥AC;DE⊥BC)`

`BD`: cạnh chung

`\hat{ABD}=\hat{EBD}` (`BD` là phân giác của `ΔABC`)

`=> ΔABD =ΔEBD` (cạnh huyền-góc nhọn)

3) `ΔABD =ΔEBD` (cmt)

`=> AB=BE` (2 cạnh tương ứng)

lại có: `AF=CE`

`=> AB+AF=BE+EC => BF=BC`

`=> ΔFBC` cân tại `B`

4) `ΔABD =ΔEBD` (cmt) `=> AD=DE` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:

`AD=DE` (cmt)

`\hat{DAF}=\hat{DEC} (AF⊥AC;DE⊥BC)`

`AF=CE` (gt)

`=> ΔADF=ΔEDC` (c.g.c)

`=> \hat{ADF}=\hat{EDC}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{EDC}+\hat{EDA}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{ADF}+\hat{EDA}=180^0`

`=> E,D,F` thẳng hàng.

Mình gửi