Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 3

a)A(x)=2x^3+5+x^2-3x-5x^3-4

=(2x^3-5x^3)+(5-4)+x^2-3x

=-3x^3+1+x^2-3x

B(x)=-3x^4-x^3+2x^2+2x+x^4-4-x^2

=-(3x^4-x^4)-x^3+(2x^2-x^2)+2x-4

=-2x^4-x^3+x^2+2x-4

b)H(x)=A(x)-B(x)=-3x^3+1+x^2-3x-2x^4+x^3-x^2-2x+4

=-(3x^3-x^3)+(1+4)+(x^2-x^2)-(3x-2x)-2x^4

=-2x^3+5-x-2x^4

Bài 4

Vì đa thức f(x)có nghiệm là -2 nên ta có

f(-2)=0 hay m*(-2)^2+2*(-2)+16=0

⇒m*4-4+16=0

⇒m*4-20=0

⇒m*4=20

⇒m=20÷4=5

Vậy m=5

Bài 5

a)Ta có AB²+BC²=3²+4²=9+16=25

AC²=5²=25

⇒AB²+BC²=AC²

⇒ΔABC vuông tại B ( Ap dụng định lý Py ta go Đảo)

b.Xét ΔABD và ΔEBD ,có :

BD : cạnh chung

ABDˆ=EBDˆABD^=EBD^ ( BD là tia phân giác của góc B )

BADˆ=BEDˆ=900BAD^=BED^=900

=> ΔABD=ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> DA = DE

c.Xét ΔADF và ΔEDC,có :

DA = DE ( c/m b )

FADˆ=DECˆ=900FAD^=DEC^=900

ADFˆ=EDCˆADF^=EDC^ ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADF=ΔEDC ( g.c.g )

=> DF = DC (1)

mà DC > DE (2) ( trong tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông )

Từ (1) và (2) => DF > DE (đpcm)