- Gọi khối lượng của nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả cầu là m₁ và c₁. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t_cb và số quả cầu thả vào nước là N

Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Q_tỏa = Nm₁c₁(100 – t_cb).

* Nhiệt lượng thu vào của nước là: Q_thu = 4200m(t_cb – 20)

* Điều kiện cân bằng: Q_tỏa = Q_thu  Nm₁c₁(100 – t_cb) = 4200m(t_cb – 20)  (1)

* Khi thả quả cầu thứ nhất: N = 1; t_cb = 40⁰ C, ta có:

1.m₁c₁(100 – 40) = 4200m(40 – 20) m₁c₁ = 1400m   (2)

Thay (2) và (1) ta được: N.1400m(100 – t_cb) = 4200m(t_cb – 20)

 100N - Nt_cb = 3t_cb – 60    (*)

* Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2, từ phương trình (*) ta được:

200 – 2t_cb = 3t_cb – 60  t_cb = 52⁰ C.

Vây khi thả thêm quả cầu thứ hai thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52⁰ C.

* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3, từ phương trình (*) ta được:

300 – 3t_cb = 3t_cb – 60  t_cb = 60⁰ C. Vây khi thả thêm quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 60⁰ C.