Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  `a,` Xét `\triangle APB` và `\triangle APC` có:

           $AB = AC (gt)$
           $AP$ chung

           $BP = PC$ ($P$ trung điểm $BC$)

`-> \triangle APB = \triangle APC (c.c.c)`

  `b,` Ta có: `\hat{BAH} + \hat{HAC} = \hat{BAC} = 90^o`
 Ta có: `\triangle AKC` có: `\hat{AKC} = 90^o` ($CK$ vuông góc $AE$)

`-> \hat{HAC} + \hat{KCA} = 90^o`
`-> \hat{BAH} = \hat{KCA}`(cùng phụ `\hat{HAC}`)

Xét `\triangle HAB` và `\triangle KCA` có:

`\hat{BHA} = \hat{AKC} (=90^o)`

`AB = AC`(Gt)

`\hat{BAH} = \hat{KCA} (cmt)`

`-> \triangle HAB = \triangle KCA (ch-gn)`

`-> HB = AK`(2 cạnh tương ứng)

a, Xét 2 tam giác `APB` và `APC`, ta có:

`AP chung` (gt)

`AB = AC` (gt) 

`BP = PC` (gt)

b, Ta có: `angle KAC = 90^o - angle BAH`

`angle ABH = 90^o - angle ABH`

Xét 2 tam giác vuông `AKC` và `BHA`, ta có: 

`angle KAC = angle ABH` ( chứng minh trên )

`AB = AC` (gt)

`=> triangle AKC = triangle BHA ( c.h - g.n )`

`=> Đpcm`

`#AC`