Đáp án:

 Chiều dài ban đầu của thanh đồng là 2m, chiều dài ban đầu của thanh sắt là 3m

Giải thích các bước giải:

Vì hiệu chiều dài hai thanh luôn không đổi theo nhiệt độ nên độ tăng chiều dài của ha thanh luôn bằng nhau ở mọi nhiệt độ.

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
{l_2}' - {l_1}' = {l_2} - {l_1}\\
 \Rightarrow {l_2} + \Delta {l_2} - ({l_1} + \Delta {l_1}) = {l_2} - {l_1}\\
 \Rightarrow \Delta {l_2} = \Delta {l_1} \Rightarrow {l_2}{\alpha _2}\Delta t = {l_1}{\alpha _2}\Delta t\\
 \Rightarrow {l_2}{.12.10^{ - 6}} = {l_1}{.18.10^{ - 6}} \Rightarrow 2{l_2} = 3{l_1}
\end{array}\)

Lại có \({l_1} + {l_2} = 5 \Rightarrow {l_1} = 5 - {l_2}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
 {l_2} = 3(5 - {l_2})\\
 \Rightarrow 5{l_2} = 15 \Rightarrow {l_2} = 3m\\
 \Rightarrow {l_1} = 5 - {l_2} = 5 - 3 = 2m
\end{array}\)