Bài 1: Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?

Ta có sơ đồ:

I:         |----------|

II:        |----------|--5--|

III:       |----------|--5--|--5--

Cách 1:

3 lần số thứ hai là :

          117 - 5 + 5 = 117
Số thứ hai là :

          117 : 3 = 39
Số thứ nhất là :

          39 - 5 = 34
Số thứ ba là :

         39 + 5 = 44

              Đáp số: 34, 39,44.

Cách 2:

3 lần số thứ nhất là:
         117 - ( 5 + 5 + 5 ) = 102
số thứ nhất là:
        102 : 3 = 34
số thứ hai là:
34 + 5 = 39
số thứ ba là:
39 + 5 = 44
       Đáp số: 34; 39; 44.

Bài 2: Hòa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 là ngày thứ hai. Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ mấy không?". Bình nghĩ một lúc rồi lắc đầu chịu thua. Em có tính giúp Bình được không?

Số ngày còn lại của năm 1944 là:   

             31 – 22 = 9 (ngày)

Số ngày của năm 2008 đến 22/12/2008 là:  

            366 – 9 = 357 (ngày)

Từ năm 1945 đến năm 2007 có :  

            2007 – 1945 + 1 = 63 (năm)

Trong đó có:  (2004 – 1948) :

            4 + 1 = 15 (năm nhuận)

Tổng số ngày tính từ 22/12/1944 đến 22/12/2008 là:

            9 + 357 + 63 x 365 + 15 = 23376 (ngày)

Ta thấy:  

            23376 : 7 = 3339 (tuần) dư 3 ngày

Nên ngày 22/12/2008 là ngày thứ sáu.

Bài 3: Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.

Gọi số cần tìm là  $x^{}$

Số chia cho 2 dư 1 là số lẻ mà số lẻ chia cho 5 dư 3 thì số đó tận cùng là chữ số 3.

Ta được 8 $x^{}$ 3. Số này chia hết cho 3 khi  $x^{}$ =1 ; 4 và 7.

Số cần tìm đó là:  813 ; 843 và 873

      Vậy  $x^{}$ = 813 ; 843 và 873

Bài 4: Thầy giáo ra cho hai bạn một lượng bài toán bằng nhau. Sau vài ngày, bạn thứ nhất làm được 20 bài, bạn thứ hai làm được 22 bài. Như vậy số bài tập thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài toán của cả hai bạn chưa làm xong. Hỏi thầy giáo ra cho mỗi bạn bao nhiêu bài toán?

Xem số bài toán thầy ra cho mỗi bạn có 4 phần thì số bài của cả 2 bạn có 4x2=8 (phần), số bài còn lại của cả 2 bạn chưa làm xong là 1 phần.

Tổng số bài của cả 2 bạn đã làm:  

                20 + 22 = 42 (bài)

42 bài ứng với số phần là:   

                8 – 1 = 7 (phần)

Số bài của cả 2 bạn chưa làm xong là:   

                42 : 7 = 6 (bài)

Số bài mà thầy ra cho mỗi bạn là:  

                 (42 + 6) : 2 = 24 (bài)

                         Đáp số: 24 bài

Bài 5: Hai chú kiến có vận tốc như nhau cùng xuất phát một lúc từ A và bò đến B theo hai đường cong I và II (như hình vẽ bên). Hỏi chú kiến nào bò về đích trước?

Con kiến bò từ A→B theo đường 2 đi đc quãng đường là:

\(\frac{AE.3,14}{2}+\frac{EF.3,14}{2}+\frac{FB.3,14}{2}
=\frac{3,14}{2}.\left(AE+EF+FB\right)=\frac{3,14}{2}.AB\)
Con kiến bò từ A đến B theo đường (1) đi được quãng đường là : 
\(\frac{3,14}{2}.AB\)
 Vậy 2 con kiến đến B cùng lúc.

Bài 6: Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết diện tích các mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18cm²; 9cm² và 36cm².

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.

b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.

a)  Xét hình chữ nhật KONC và OIDN có:

   Cạnh ON chung.

   Tỉ số diện tích $\frac{S_{KONC}}{S_{OIDN}}$ = 9 : 36 =  $\frac{1}{4}$ 

⇒ Tỉ số cạnh  $\frac{OK}{OI}$  =  $\frac{1}{4}$ 

⇒Tỉ số cạnh  $\frac{OK}{IK}$ = $\frac{1}{5}$  hay $\frac{MB}{AB}$  =  $\frac{1}{5}$ 

 Xét hình chữ nhật BCNM và ABCD có:

      Cạnh BC chung.

      Tỉ số cạnh $\frac{MB}{AB}$ =  $\frac{1}{5}$ (cmt)

⇒ Tỉ số diện tích $S_{MBCN}$  :

      $S_{ABCD}$  = $\frac{1}{5}$

⇒ $S_{ABCD}$ = 5 x $S_{MBCN}$ = 5 x (18 + 9) = 135 cm²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1.

3 lần số thứ 2 là:

117 - 5 + 5 = 117

Số thứ 2 là:

117 : 3 = 39

Số thứ nhất là:

39 - 5 = 34

Số thứ 3 là:

39 + 5 = 44

2.

Từ năm 1944 đến năm 2008 tròn 64 năm. Do năm 1944 và 2008 đều là các năm nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2008 có: (2008 - 1944) : 4 + 1 = 17 (năm nhuận) .

Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày 29 tháng 2. Do đó số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày).

Vì 23376 : 7 = 3339 (dư 3) nên suy ra ngày 22 tháng 12 năm 1944 là ngày thứ sáu.

3. 
Gọi số cần tìm là ab

Hàng trăm là 8 nên là: 8ab

Số đó chia cho 2 dư 1 ⇒ b là số lẻ

Số đó chia cho 5 dư 3 ⇒ b là 3 hoặc 5

Mà số này là số lẻ nên b là 3

3 số này chia hết cho 3 ⇒ Tổng 3 số chia hết cho 3

Ta có 8 + a + 3 chia hết cho 3

         hay: 11 + a chia hết cho 3

Nên a có thể là: 1, 4, 7

Vậy 3 số cần tìm là: 813, 843, 873

4.

Vì số bài toán thầy giáo ra cho mỗi bạn nhiều gấp 4 lần số bài cả hai bạn chưa làm 

Nên số bài tập 2 bạn làm được gấp 8 lần số bài tập 2 bạn chưa làm. Tức là số bài tập chưa làm xong bằng 1/8 tổng số bài tập của hai bạn hay bằng 1/7 số bài tập đã làm

Thầy ra cho 2 bạn số bài tập là:

(20 + 22 ) : 7 x 8 = 48 (bài )

Số bài tập của mỗi bạn là:

48 : 2 = 24 (bài )

ĐS: 24 bài

5. 6.

mk làm trong hình nha