Câu 18)

Gọi thời gian mỗi máy làm riêng công việc là x và y ( x,y > 5 )

- Thời gian máy thứ nhất làm công việc trong 1 giờ là: 1/x

- Thời gian máy thứ hai làm công việc trong 1 giờ là: 1/y

- Nếu 2 máy cùng làm chung thì trong 5 giờ sẽ hoàn thành. Ta được :

                   1/x + 1/y = 1/5          (1)

- Nếu máy thứ nhất cày trong 2 giờ rồi máy thứ hai cày tiếp trong 6 giờ nữa thì cày xong được 14/15 cánh đồng. Ta được :

                   2/x + 6/y = 14/15      (2)

Từ (1) và (2) . Ta được hệ pt:

    {1/x + 1/y = 1/5

    {2/x + 6/y = 14/15

Đặt 1/x và 1/y là a và b.

    {a + b = 1/5

    {2a + 6b = 14/15

⇔{2a + 2b = 2/5

    {2a + 6b = 14/15

⇔{-4b = -8/15

    {a + b = 1/5

⇔{b = 2/15 (h)

    {a = 1/15 (h)

Vậy thời gian mỗi người làm xong cánh đồng là : 15/2 giờ và 15 giờ.

Câu 19)

Gọi thời gian mỗi đội làm riêng công việc là x và y ( x,y > 4 )

- Thời gian đội thứ nhất làm công việc trong 1 giờ là: 1/x

- Thời gian đội thứ hai làm công việc trong 1 giờ là: 1/y

- Nếu 2 đội cùng làm chung thì trong 4 giờ sẽ hoàn thành. Ta được :

                   1/x + 1/y = 1/4            (1)

- Nếu đội thứ nhất làm trong 3 giờ rồi đội thứ hai làm tiếp trong 4 giờ thì mới được 0,8 công việc. Ta được :     3/x + 4/y =0,8             (2)

Từ (1) và (2). Ta có hệ pt :

    { 1/x + 1/y = 1/4

    { 3/x + 4/y = 0,8

Đặt 1/x và 1/y là a và b. Ta có:

    { a + b = 1/4

    { 3a + 4b = 0,8

⇔{ 3a + 3b = 3/4

    { 3a + 4b = 0,8

⇔{ -b = -1/20

    { a + b = 1/4

⇔{ b = 1/20

    { a = 1/5

Vậy mỗi đội làm riêng thì đội một làm xong trong 5h và đội hai làm xong trong 20h

Chúc bạn học tốttt