Đáp án:

\({C_{M{\text{KOH}}}} = 2,1M;{C_{M{\text{AlC}}{{\text{l}}_3}}} = 1,825M\)

Giải thích các bước giải:

Các phản ứng xảy ra trong các trường hợp:

\(AlC{l_3} + 3KOH\xrightarrow{{}}Al{(OH)_3} + 3KCl\)

\(Al{(OH)_3} + KOH\xrightarrow{{}}KAl{O_2} + 2{H_2}O\)

 Nhân thấy khi dùng 300 ml KOH thì lượng kết tủa thu được ít hơn khi dùng 200 ml KOH.

Do vậy có sự hòa tan kết tủa xảy ra.

Nếu khi dùng 200 ml KOH thì chưa có sự hòa tan kết tủa.

\( \to {n_{Al{{(OH)}_3}}} = \frac{{10,92}}{{78}} = 0,14{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{KOH}} = 3{n_{Al{{(OH)}_2}}} = 0,42{\text{ mol}} \to {{\text{C}}_{M{\text{ KOH}}}} = \frac{{0,42}}{{0,2}} = 2,1M\)

Thể tích KOH chênh lệch là 100 ml, suy ra số mol KOH chênh lệch là 0,21 mol.

Khi dùng 300 ml dung dịch KOH thì 

\({n_{Al{{(OH)}_3}}} = 0,1{\text{ mol}} \to {{\text{n}}_{Al{{(OH)}_{3{\text{ }}}}{\text{chênh lệch }}}} = 0,14 - 0,1 = 0,04{\text{ mol}}\)

Chứng tỏ có một lượng \(AlC{l_3}\) được tạo thêm rồi sau đó bị hòa tan, đây chính là lượng dư khi tác dụng với 200 ml KOH.

\( \to {n_{AlC{l_3}{\text{ dư}}}} = \frac{{0,21 - 0,04}}{4} = 0,0425{\text{ mol}}\)

\( \to {n_{AlC{l_3}}} = 0,14 + 0,0425 = 0,1825{\text{ mol}} \to {{\text{C}}_{M{\text{AlC}}{{\text{l}}_3}}} = \frac{{0,1825}}{{0,1}} = 1,825M\)

Nếu mà khi dùng 200 ml KOH đã có sự hòa tan kết tủa.

Suy ra 100 ml KOH chênh lệch gây hòa tan thêm 0,04 mol kết tủa nữa.

\( \to {C_{M{\text{KOH}}}} = \frac{{0,04}}{{0,1}} = 0,4M\)

Vậy khi dùng 200 ml KOH thì lượng kết tủa đã dùng là 0,08 mol.

Vì \(0,08 < 0,14.3\) nên trường hợp này là vô lý (loại).

Vậy \({C_{M{\text{KOH}}}} = 2,1M;{C_{M{\text{AlC}}{{\text{l}}_3}}} = 1,825M\)