Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E. C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE b) AB ²= BH.BC c) EH/EA=AD/DC
Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH. Đường phân giác BD cắt AH tại E. C/m: a) ΔABD đồng dạng với ΔHBE b) AB ²= BH.BC c) EH/EA=AD/DC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔABD và ΔHBE có:
góc H= góc A (=$90^{0}$)
góc ABD=góc EBH (BD là đường phân giác)
=> ΔABD đồng dạng với ΔHBE (g.g)
b)xét ΔABH và ΔCBA có:
góc A =góc H (=$90^{0}$)
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng ΔCBA (g.g)
=> $\frac{AB}{BH}$ $\frac{BC}{AB}$
=> $AB^{2}$ =BH.BC
c>Mình chưa làm đc nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD và ΔHBE có:
∠ABD = ∠DBC ( BD là tia phân giác)
∠BAD = ∠BHE = 90 độ
⇒ΔABD ~ ΔHBE (g-g)
b)Xét ΔAHB và ΔABC có :
∠ABH chung
∠BAC = ∠BHA = 90 độ
⇒ΔAHB ~ ΔABC (g-g)
⇒ AB/BH = AB/BC
⇒AB²= BH.BC
c)BD là tia phân giác của Δ ABC
⇒AB/BC = AD/DC(1)
Mà E nằm trên BD , H nằm trên BC
⇒BH/BA = EH/AE (2)
Từ (1) và (2) ⇒EH/EA=AD/DC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK