Đáp án:

 a. $t = 31,03^0C$
b.$Q = 152699,58J$
c. $Q' = 190874,475J$

Giải thích các bước giải:

 Gọi nhiệt độ cân bằng là t. 

Nhiệt lượng do đồng toả ra là: 

$Q_{toả} = m_{đồng}.c_{đồng}(50 - t) = 0,3.380(50 - t) = 5700 - 114t$ 

Nhiệt lượng nước thu vào: 

$Q_{thu} = m_{nước}.c_{nước}(t - 30) = 0,5.4200(t - 30) = 2100t - 63000$ 

Phương trình cân bằng nhiệt $Q_{toả} = Q_{thu}$ hay: 

$5700 - 114t = 2100t - 63000$ 

$<=> t = 31,03$ 

Vậy nhiệt độ cân bằng là $t = 31,03^0C$
b. Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là 

$Q = (m_{nước}.c_{nước} + m_{đồng}.c_{đồng}(100 - 31,03) = (0,5.4200 + 0,3.380).68,97 = 152699,58J$ 

c. Nếu hiệu suất là 8% thì nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước là 

$Q' = \frac{Q}{0,8} = \frac{152699,58}{0,8} = 190874,475J$

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.t = 31,03^\circ C\\
b.Q = 152700J\\
c.Q' = 190875J
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a

Vì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng ấm đồng tỏa ra nên:

\(\begin{array}{l}
{Q_{thu}} = {Q_{toa}} \Rightarrow {m_1}{c_1}\Delta {t_1} = {m_2}{c_2}\Delta {t_2} \Rightarrow 0,5.4200(t - 30) = 0,3.380(50 - t)\\
 \Rightarrow 2100(t - 30) = 114(50 - t) \Rightarrow 2214t = 68700\\
 \Rightarrow t = 31,03^\circ C
\end{array}\)

b.

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là:

\(Q = {Q_{12}} = ({m_1}{c_1} + {m_2}{c_2})\Delta {t_{12}} = (0,5.4200 + 0,3.380)(100 - 31,03) = 152700J\)

c.

Nhiệt lượng thực tế cần cung cấp để đun sôi ấm nước là:

\(Q' = \frac{Q}{H} = \frac{{152700}}{{80\% }} = 190875J\)