Đáp án:

a) Xét ΔABC và ΔHBA có:

+ góc BAC = góc BHA = 90 độ

+ góc ABC chung

=>ΔABC ~ ΔHBA (g-g)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{BH}} = \dfrac{{BC}}{{AB}}\\
 \Rightarrow A{B^2} = BH.BC
\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}
TheoPytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
 \Rightarrow BC = 10\left( {cm} \right)\\
Do:A{B^2} = BH.BC\\
 \Rightarrow BH = \dfrac{{A{B^2}}}{{BC}} = \dfrac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\left( {cm} \right)\\
c)\dfrac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\dfrac{{AB}}{{BC}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{6}{{10}}} \right)^2} = \dfrac{9}{{25}}\\
d){S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\\
 \Rightarrow {S_{HAB}} = \dfrac{9}{{25}}.{S_{ABC}} = \dfrac{9}{{25}}.24 = \dfrac{{218}}{{25}}\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$

a) Xét ΔABC và ΔHBA có:

∠ABC chung

∠BAC=∠BHA (=$90^{o}$ )

⇒ ΔABC ~ ΔHBA (g-g)

  +) Vì ΔABC ~ ΔHBA (cmt)

⇒$\frac{AB}{BC}$= $\frac{HB}{AB}$ ⇔$AB^{2}$ =HB·BC

b) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC có ∠A= $90^{o}$

⇒ $BC^{2}$ =$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$6^{2}$ +$8^{2}$ =100

⇒BC= 10cm

Có: $AB^{2}$ =HB·BC

⇔$6^{2}$=HB.10

⇔BH= 3,6 cm

c) Tỉ số $S_{HBA}$ $và ^{}$ $S_{ABC}$ là: 

$\frac{S_{HBA}}{S_{ABC}}$ $=^{}$ $(AB/BC)^{2}$ $=^{}$ $(6/10)^{2}$ $=^{}$ $\frac{9}{25}$ 

d) Mik ko hiểu đề bài cho lắm 

@thuyylinhh20042007

Vote 5*+ CTLHN+ C.ơn nhaa