cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB C)TÍNH ĐỘ DÀ
cho hình chữ nhật có AB=8cm;BC=6cm.Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. A)Chứng minh TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC BCD B)CHỨNG MINH: AD^2=DH.DB C)TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG DH,AH *AI VẼ ĐƯỢC HÌNH THÌ 5 SAO + CTLHN + TIM + CẢM ƠN,KO ĐC THÌ KO ĐC CTLHN* *LÀM BẬY=TỐ CÁO*
Lời giải 1 :
a) Vì ABCD là HCN (gt) ⇒ Aˆ=Bˆ=Cˆ=D (= 90 độ) và AB // CD
⇒ ABDˆ=BDCˆ
Xét ΔAHB và ΔBCD có:
ABDˆ=BDCˆ(cmt)
AHBˆ=BCDˆ (= 90 độ)
⇒Δ AHB ∼ ΔBCD(gg)
b) Xét ΔAHD và ΔBAD có:
AHDˆ=BADˆ (= 90 độ)
ADBˆ chung
⇒ ΔAHD ∼ ΔBAD (gg)
⇒ ADBD=HDADADBD=HDAD (các cạnh t/ứ tỉ lệ)
=> AD . AD = BD . HD => AD2AD2 = BD . HD
c) Vì ABCD là HCN(gt) => AD = BC
Mà BC = 6 cm => AD = 6 cm
xét tam giác AED vuông tại A
Theo đ/lí Pytago:$\frac{AD}{BD}$
BD² = AD²+AB²
BD²= 36 + 64
BD²= 100
⇒ √BD = 10 cm
VÌ AD² = DH . DB (câu b) => DH = AD²DB
=> DH = 36103610= 3,6 cm$\frac{AD²}{DB}$
Vì ΔAHB ∼ ΔBCD (câu a)
⇒ $\frac{AH}{BC}$ = $\frac{AB}{BD}$ (các canh t/ứ tỉ lệ)
=> AH =$\frac{ BC.AB}{ BD}$ = $\frac{6.8}{10}$ 4,8 cm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK