Đáp án:

a. 7,5J

b. 3√2m/s

c. 10m

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất

a. Cơ năng của vật tại A là:

\[{{\rm{W}}_A} = mg{h_A} = mgl\sin {30^o} = 0,5.10.3.0,5 = 7,5J\]

b. Cơ năng được bảo toàn nên động năng của vật tại M:

\[\begin{array}{l}
{h_M} = BM\sin {30^o} = \left( {l - AM} \right)\sin {30^o} = \left( {3 - 1,8} \right)\sin {30^o} = 0,6m\\
{{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_M} = mg{h_M} + \frac{1}{2}m{v_M}^2 \Rightarrow {v_M} = \sqrt {\frac{{2{W_A}}}{m} - 2g{h_M}}  = \sqrt {\frac{{2.7,5}}{{0,5}} - 2.10.0,6}  = 3\sqrt 2 m/s
\end{array}\]

c. Áp dụng định lý biến thiên cơ năng ta có:

\[\begin{array}{l}
{A_{ms}} = \Delta {\rm{W}}\\
 \Leftrightarrow  - {F_{ms}}s = 0 - {{\rm{W}}_A}\\
 \Leftrightarrow \mu mgBC = {{\rm{W}}_A}\\
 \Leftrightarrow BC = \frac{{{{\rm{W}}_A}}}{{\mu mg}} = \frac{{7,5}}{{0,15.0,5.10}} = 10m
\end{array}\]