Đáp án:

\(\begin{array}{l}
2.\\
a.F = 50N\\
b.\\
A = 500J\\
P = 100W\\
3.\\
1.\\
a.{\rm{W}} = 1J\\
b.{v_{\max }} = \sqrt 5 m/s\\
c.v = \frac{{\sqrt {15} }}{2}m/s\\
2.{\alpha _0} = 45,07^\circ 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a.

Lực kéo của máy là:

\(F = P = mg = 5.10 = 50N\)

b.

Công của máy là:

\(A = Fs = 50.10 = 500J\)

Công suất của máy là:

\(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{500}}{5} = 100W\)

Bài 3:

1.

a.

Cơ năng của vật là:

\({\rm{W}} = {W_{t\max }} = mgl(1 - \cos \alpha ) = 0,4.10.0,5.(1 - \cos 60) = 1J\)

b.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = {W_{d\max }} \Rightarrow 1 = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\\
 \Rightarrow 2 = 0,4.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt 5 m/s
\end{array}\)

c.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{W_t} + {W_d} = W \Rightarrow {W_d} + \dfrac{1}{4}W = W\\
 \Rightarrow {W_d} = \dfrac{3}{4}W \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{3}{4}.1\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}.0,4.{v^2} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow v = \dfrac{{\sqrt {15} }}{2}m/s
\end{array}\)

2.

Bảo toàn cơ năng:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{t\max }} = {\rm{W}}\\
{\rm{mgl(1 - cos}}{\alpha _0}{\rm{) = mgl(1 - cos}}\alpha {\rm{) = }}\dfrac{1}{2}m{v^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2}{v^2} = gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow v = \sqrt {2gl(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0})} 
\end{array}\)

Áp dụng định luất II Niu tơn:

\(\begin{array}{l}
\vec T + \vec P = m{{\vec a}_{ht}}\\
 \Rightarrow T - P\cos \alpha  = m.\dfrac{{{v^2}}}{l}\\
 \Rightarrow T = mg\cos \alpha  + m.2g(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}) = mg(3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0})
\end{array}\)

Lực căng dây T lớn nhất khi \(\cos \alpha  - \cos {\alpha _0}\) lớn nhất, khi \(\cos \alpha =1\) (khi \(\alpha  = 0^\circ \))

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
T = mg(3\cos \alpha  - 2\cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow 6,35 = 0,4.10(3\cos 0 - 2\cos {\alpha _0})\\
 \Rightarrow \cos {\alpha _0} = 0,70625\\
 \Rightarrow {\alpha _0} = 45,07^\circ 
\end{array}\)