Đáp án:

a) \(6s\)

b) \(\alpha  = {39,23^o}\)

c) \(20\sqrt 5 m/s\)

Giải thích các bước giải:

a) Cơ năng là:

\({\rm{W}} = mgh + \dfrac{1}{2}m{v^2} = 1000J\)

Độ cao cực đại vật lên được là:

\(H = h + \dfrac{{{v^2}}}{{2g}} = 80 + \dfrac{{{{20}^2}}}{{2.10}} = 100m\)

Thời gian lên đến vị trí cực đại là:

\({t_1} = \dfrac{v}{g} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2s\)

Thời gian rơi quãng đường 80m là:

\({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2s}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{10}}}  = 4s\)

Tổng thời gian là:

\(t = {t_1} + {t_2} = 2 + 4 = 6s\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = \dfrac{{\rm{W}}}{2} = 500J \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = 500\\
 \Rightarrow v = 10\sqrt {10} m/s\\
\sin \alpha  = \dfrac{{{v_0}}}{v} = \dfrac{{20}}{{10\sqrt {10} }} = \dfrac{{\sqrt {10} }}{5} \Rightarrow \alpha  = {39,23^o}
\end{array}\)

c) Bảo toàn cơ năng tại vị trí chạm đất:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{V^2} \Rightarrow V = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}}  = 20\sqrt 5 m/s\)