Nhờ mọi người giải giúp mình với ạ. Cho tam giác ABC có AC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm A sao cho BA=BD. Gọi K
Nhờ mọi người giải giúp mình với ạ. Cho tam giác ABC có AC=2AB. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm A sao cho BA=BD. Gọi K là giao điểm của DM và BC. Qua C kẻ đường thẳng song song với AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AC chúng cắt nhau tại E. Chứng minh rằng A, K, E thẳng hàng.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có $M\in AC, AM=AB\to AC=2AM\to M$ là trung điểm AC
Mà $B$ là trung điểm $AD,CB\cap DM=K\to K$ là trọng tâm $\Delta ACD\to AK$ đi qua trung điểm CD
Gọi $AE\cap CD=F$
Ta có $AC//DE, AD//CE$
$\to \widehat{DAE}=\widehat{AEC},\widehat{EAC}=\widehat{DEA}$
$\to\Delta CAE=\Delta DEA(g.c.g)\to AD=CE$
Mà $\widehat{FAD}=\widehat{FEC},\widehat{FDA}=\widehat{FCE}(AD//CE)$
$\to \Delta ADF=\Delta ECF(g.c.g)$
$\to FD=FC\to F$ là trung điểm CD
$\to A,K,F$ thẳng hàng
$\to A,K,E$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK