Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m_{1}=0,5kg$

$m_{2}=1kg$

$v_{1}=36km/h=10m/s$

$v_{2}=54km/h=15m/s$

$AB=40m$

a, $t=?$

b, $v=?$

Giải:

a, Giải theo phương pháp động học

+Chọn gốc toạ độ tại $A$

Chiều dương từ $A→B$

Mốc thời gian lúc hai vật bắt đầu đi

+Phương trình chuyển động của hai vật:

$x_{1}=x_{01}+v_{1}t=0+10t=10t(m;s)$

$x_{2}=x_{02}-v_{2}t=40-15t(m;s)$

+Hai vật va chạm nhau khi: $x_{1}=x_{2}$

$⇒10t=40-15t$

$⇔25t=40$

$⇔t=1,6(s)$

+Vậy sau $t=1,6s$ thì hai vật va chạm

b,

+Đây là va chạm mềm

+Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$m_{1}\vec{v_{1}}+m_{2}\vec{v_{2}}=(m_{1}+m_{2})\vec{v}$ (*)

+Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1 trước va chạm

+Chiếu (*) lên chiều dương có:

$m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})v$

$⇔v=\frac{m_{1}v_{1}-m_{2}v_{2}}{m_{1}+m_{2}}$

$⇔v=\frac{0,5.10-1.15}{0,5+1}=-\frac{20}{3}(m/s)$ 

+Vậy sau va chạm:

Hai vật dính vào nhau chuyển động ngược chiều dương (dấu "$-$") với tốc độ $\frac{20}{3}(m/s)$