Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\text{a, Xét ∆BAM và ∆BKM }$

\( \text{ có : } \left\{{}\begin{matrix} \widehat{ BAM } = \widehat{ BKM } = 90^o \text{( MK ⊥ BC )}\\ AM \text{ là cạnh chung } \\ \widehat{ ABM } = \widehat{ KBM } \text{ ( tia phân giác BM )}\end{matrix}\right.\)

$⇒ ∆BAM = ∆BKM ( ch-gn ) ( đpcm ) $ 

$\text{ b, Từ a, ta có : ∆BAM = ∆BKM ( ch-gn ) } $ 

$⇒ MA = MK \text{ ( hai cạnh tương ứng )} $ 

$⇒ Δ AMK \text{ cân tại M } $ 

$⇒ \widehat{ MAK } = \widehat{ MKA } $ 

$\text{Ta có : AD // MK } $ 

$⇒ \widehat{ADK } = \widehat{ MKA } $ 

$ \text{ Mà } \widehat{ MAK } = \widehat{ MKA } $ 

$⇒ \widehat{ADK } = \widehat{ MAK } $ 

$\text{ lại có } \widehat{ADK } +  \widehat{ MAK } = \widehat{ DAC } $ 

$⇒ \text{AK là tia phân giác của góc DAC} ( đpcm ) $ 

$\text{c, Ta có Δ ABC  vuông tại A } $ 

$⇒ \widehat{ BAC } \text{là góc lớn nhất } $ 

$⇒ AB < BC ; AC < BC $ 

Here ._.