Cho ΔABC vuông tại A đg cao AH. Đg tròn đg kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F a) AEHF là hcn b)c/m EFCB nội tiếp c) đg thẳng A vuông góc vs EF cắt
Cho ΔABC vuông tại A đg cao AH. Đg tròn đg kính AH cắt các cạnh AB AC lần lượt tại E và F a) AEHF là hcn b)c/m EFCB nội tiếp c) đg thẳng A vuông góc vs EF cắt BC tại I. c/m I là trung điểm BC d) Gọi K là giao điểm thứ 2 của đg tròn ngoại tiếp ΔABC với đg tròn đg kính AH. M là giao điểm của BC và EF. c/m A,K,M thẳng hàng Giải hộ câu d a,b,c tui làm đc r
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $E,F\in$ Đường tròn đường kính $AH\to HE\perp AE,HF\perp AF$
Mà $AB\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật
b.Vì $AEHF$ là hình chữ nhật
$\to \widehat{AEF}=\widehat{EAH}=\widehat{BAH}=\widehat{ACB}(+\widehat{HAC}=90^o)$
$\to BCFE$ nội tiếp
c.Vì $AI\perp EF\to \widehat{EAI}=\widehat{AFE}(+\widehat{IAC}=90^o)$
$\to \widehat{IAE}=\widehat{ABC}$ vì $BCFE$ nội tiếp
$\to \widehat{IAB}=\widehat{IBA}\to IA=IB$
Tương tự $\to IA=IC\to IB=IC\to I$ là trung điểm BC
d.Gọi $D$ là trung điểm $AH\to D$ là tâm đường tròn đường kính $AH$
Mà $I$ là trung điểm $BC\to I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
Mà $(I)\cap (D)=A,K\to ID\perp AK$
Xét $\Delta AMI$ có $AH\perp MI, ME\perp AI\to D$ là trực tâm $\Delta AMI\to ID\perp AM$
$\to A,M,K$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK