Cho tam giác ABC có góc060=Bhai đường phân giác AP a, Tính góc AICb, CM: IP = IQ và CQ của tam giác cắt nhau tại I. a, Tính góc AIC b, CM: IP = IQ không cần v
Cho tam giác ABC có góc060=Bhai đường phân giác AP a, Tính góc AICb, CM: IP = IQ và CQ của tam giác cắt nhau tại I. a, Tính góc AIC b, CM: IP = IQ không cần vẽ hình. Cảm ơn trước
Lời giải 1 :
Bài làm :
a/ Xét tam giác ABC có: góc BAC + góc B + góc BCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác ABC)
hay: góc BAC + 60 độ + góc BCA =180 độ
=> góc BAC + góc BCA =180 độ - 60 độ = 120 độ(1)
Ta có:AD là tia phân giác của góc BAC; CQ là tia phân giác của góc BCA
=> góc PAC = (góc BAC)/2; góc QCA = (góc BCA)/2
=> góc PAC + góc QCA = (góc BAC + góc BCA)/2 (2)
Thế (1) vào (2) ta được: góc PAC + góc QCA = 120 độ /2 = 60 độ
Xét tam giác AIC có: góc AIC + góc PAC + góc QCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác AIC)
hay: góc AIC + 60 độ = 180 độ
=> góc AIC =180 độ - 60 độ = 120 độ
Vậy góc AIC bằng 120 độ
b) Vẽ IT, T thuộc AC sao cho AT = AQ, chứng minh được hai tam gíac AQI và ATI bằng nhau (cgc) suy ra các góc QIA, AIT bằng nhau hơn nữa bằng 60 độ, mà góc AIC bằng 120 độ. Từ đó thấy góc bằng góc ICP bằng 60 độ. Dẫn đến hai tam giác ITC, IQC bằng nhau. Suy ra IQ = IT = IP.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK