Mình giúp đc câu a và b thôi nha

a)Gọi I là trung điểm của AC

Ta có:I là trung điểm của AC(cách gọi)

           I là trung điểm của BD(do D đối xứng với B qua I)

=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm I

=> ABCD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

b)Xét ∆ABH và ∆ADK có

Góc ABH= góc ADK(tính chất hình bình hành) 

Góc ABH= góc AKD(=90°)

=> ∆ABH~∆ADK(g.g)

=> AB/AD= AH/AK(tỉ số đồng dạng)

=> AK/AD= AH/AB(tính chất tỉ lệ thức)

Mà AB= CD(tính chất hình bình hành)

=> AK/AD= AH/CD

Xét tứ giác AHCK có

góc HAK+góc AKC+góc KCH+

góc CHA=360°,mà góc AKC=góc CHA= 90°

=> góc HAK+góc KCH=180°(1)

Vì BC//AD(tính chất hình bình hành) 

=> góc KCH+góc CDA=180°(2 góc trong cùng phía)(2)

Từ (1) và (2)=> góc HAK=góc CAD

Xét ∆ AHK và ∆ DCA có

AK/AD=AH/CD( chứng minh trên)

Góc AHK=góc CAD(chứng minh trên) 

=>∆AHK~∆ DCA(c.g.c)