Đáp án:chọn mốc thế năng tại mặt đất

Gọi A là điểm ném vật lên cao   

Động năng tại A

WdA=  1/2mv²

     = 1/2x0,2x15²

      = 22,5(J)

Thế năng tại A 

WtA=mgz

        =0,2x10x2

       =4(J)

Cơ năng tại A

WA=WdA+WtA

      =22,5+4

      =26,5(J)

Gọi B là điểm vật chạm đất => WtB=0( vì v=0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng WA=WB=26,5(J)

     WB=1/2mv²

<=>26,5=1/2x0,2xv²

=>V²= 265

=>V=16,27(m)

Gọi C là điểm vật có WdC=1/4Wc

Áp dụng DLBTCN WA=WC=26,5(J)

Ta có WC =(n+1)WtC

       <=>26,5=(1/4+1)x0,2x10xzC

      <=> Zc= 2,5(m)

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_d} = 22,5J\\
{{\rm{W}}_t} = 4J\\
{{\rm{W}}_c} = 26,5J\\
b.v = 16,5m/s\\
c.h'' = 19,875m
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

Đổi: 200g = 0,2kg

a. Động năng của vật tại trí ném là:

${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{2.15^2} = 22,5J$

Thế năng của vật tại vị trí ném là:
${{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.10.2 = 4J$

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 4 + 22,5 = 26,5J$

b. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_d}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{1}{2}mv{'^2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}.0,2.{v^2} = 26,5 \Rightarrow v = \sqrt {265}  = 16,3m/s
\end{array}$

c. Khi động năng bằng 1/4 cơ năng ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{4}{{\rm{W}}_c}'' = {{\rm{W}}_d}'' \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}{{\rm{W}}_c}'' = {{\rm{W}}_t}''\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}{{\rm{W}}_c}'' = \dfrac{1}{2}mgh''\\
 \Leftrightarrow \dfrac{3}{4}.26,5 = \dfrac{1}{2}.0,2.10h''\\
 \Leftrightarrow h'' = 19,875m
\end{array}$