Đáp án:

 a. $20km$
b. $t_{xuôi} = 48'$ 

$t_{ngược} = 1h = 60'$ 

c. $ v = 22,5km/h$ 

$v' = 2,5km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng sông là x (km) 

Thời gian xuôi dòng là $\frac{x}{25}$ h 

Thời gian ngược dòng là $\frac{x}{20}$ 

Ta có: $\frac{x}{25} + \frac{x}{20} + \frac{1}{2} = \frac{23}{10}$ 

Giải pt ta được x = 20

 Vậy quãng sông AB dài 20km. 

b. Thời gian đi từ A đến B là$ \frac{20}{25} = \frac{4}{5}h = 48 phút$ 

Thời gian đi ngược dòng là $\frac{20}{20} = 1h = 60 phút$ 

c. Vận tốc thuyền so với dòng nước. 

Gọi vận tốc thuyền so với dòng nước là v, vận tốc nước so với bờ là v' thì

$v + v' = 25$ 

$v - v' = 20$ 

Suy ra: v = 22,5 và v' = 2,5

Đổi : 2 giờ 18 phút = 2,3 giờ

30 phút = 0,5 giờ

a) Thời gian cả đi lẫn về là :

2,3 - 0,5 = 1,8 ( giờ  )

Khi xuôi dòng :

$S_{ab}$ = $v_{1 }$ . $t_{1}$ $= 25^{}$ . $t_{1}$ ( km )

Khi ngược dòng : 

$S_{AB }$ = $20^{}$ . $t_{2}$ ( km )

Mà $t_{1}$ + $t_{1}$ = $1,8^{}$ 

⇔$\frac{S_{AB} }{25}$ + $\frac{S_{AB} }{20}$ = $1,8^{}$  

⇔$S_{ab}$ = 20 ( km )

b) Thời gian đi từ A đến B  :

$t_{1}$ = $\frac{S_{AB} }{25}$ = $\frac{20}{25}$ = $0,8^{}$  ( giờ )

 Thời gian đi từ B đến A :

$t_{2}$ = $\frac{S_{AB} }{20}$ = $\frac{20}{20}$ = $1^{}$ ( giờ )

c) Gọi vận tốc của phà so với nước là $v_{3}$  ( km/h)

           Vận tốc của dòng nước là : $v_{4}$  ( km/h)

$\left \{ {{v_{3} + v_{4}= v_{1} } \atop {v_{3} - v_{4}= v_{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{v_{3} + v_{4}= 25 } \atop {v_{3} - v_{4}= 20}} \right.$

⇔  $\left \{ {{v_{3} =22,5(km/h) } \atop {v_{4} = 2,5 (km/h) }} \right.$