Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to AC^2=BC^2-AB^2$

$\to AC^2=15^2-9^2=144$

$\to AC=12$

$\to AB<AC<BC$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Ta có $AB\perp AC\to \widehat{BAC}=\widehat{EAC}$

Mà $AB=AE\to \Delta AEC=\Delta ABC(c.g.c)$

c.Ta có $AB=AE\to A$ là trung điểm $BE$

$\to CA$ là trung tuyến $\Delta CBE$

Mà $BH$ là trung tuyến $\Delta BCE, BH\cap CA=M$

$\to M$ là trọng tâm $\Delta BCE$

$\to CM=\dfrac23CA=8$

d.Từ câu b$\to \widehat{ECA}=\widehat{ACB},\widehat{CEA}=\widehat{CBA}$

Do $AK//CE\to \widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\to KB=KA$

      $\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\to KA=KC$

$\to KB=KC\to K$ là trung điểm BC

Mà $M$ là trọng tâm $\Delta CBE\to E,M,K$ thẳng hàng