Đáp án:

Vậy giá niêm yết của chiếc ti vi là 15,2 triệu đồng.

Giải thích các bước giải:

Gọi giá niêm yết của chiếc ti vi là \(x\) (triệu đồng) \(\left( {0 < x < 25,4} \right).\)

Khi đó giá niêm yết của chiếc máy giặt là: \(25,4 - x\) (triệu đồng).

Giá của chiếc ti vi sau khi giảm là: \(\left( {100\%  - 40\% } \right)x = 0,6x\) (triệu đồng).

Giá của chiếc tủ lạnh sau khi giảm là:

\(\left( {100\%  - 25\% } \right)\left( {25,4 - x} \right) = 0,75\left( {25,4 - x} \right) = 19,05 - 0,75x\) (triệu đồng).

Số tiền bác Hoàng đã mua ti vi và tủ lạnh sau khi giảm giá là 16, 77 triệu đồng nên ta có:

\(\begin{array}{l}0,6x + 19,05 - 0,75x = 16,77\\ \Leftrightarrow 0,15x = 2,28\\ \Leftrightarrow x = 15,2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy giá niêm yết của chiếc ti vi là 15,2 triệu đồng.

Gọi giá niêm yết của 1 TV là x, của 1 máy giặt là y ( đồng, x,y thuộc Z+ )

Ta có hpt: $\left \{ {{x+y=25400000} \atop {x.0,6+y.0,75=16770000}} \right.$ 
⇔$\left \{ {{x=15200000} \atop {y=10200000}} \right.$ 

Vậy giá niêm yết của 1 chiếc TV là 15,2 tr đồng