Giải thích các bước giải:
1.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to AH$ đồng thời là phân giác $\hat A$
$\to \widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
Vì $DH//AC$
$\to \widehat{DHA}=\widehat{HAC}=\widehat{HAB}=\widehat{HAD}$
$\to\Delta ADH$ cân tại $D$
$\to DA=DH$
Mặt khác $DH//AC\to \widehat{DHB}=\hat C=\hat B$
$\to\Delta DHB$ cân tại $D\to DB=DH$
$\to DB=DA(=DH)$
$\to D$ là trung điểm $AB$
2.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC$
$\to H$ là trung điểm $BC$
Do $D$ là trung điểm $AB$
$AH\cap CD=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Lại có $E$ là trung điểm $AC$
$\to B, G, E$ thẳng hàng
Ta có: $AH\perp BC\to\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\to AH^2=AC^2-HC^2=64$
$\to AH=8$
Do $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to AG=\dfrac23AH, GH=\dfrac13AH$
$\to AG-GH=\dfrac13AH=\dfrac83$
3.Xét $\Delta ADC,\Delta ABE$ có:
$AD=\dfrac12AB=\dfrac12AC=AE$
Chung $\hat A$
$AB=AC$
$\to\Delta ABE=\Delta ACD(c.g.c)$
$\to BE=CD$
Trên tia đối của tia $EB$ lấy điểm $F$ sao cho $EB=EF$
Xét $\Delta EAB,\Delta ECF$ có:
$EA=EC$
$\widehat{AEB}=\widehat{FEC}$
$EB=EF$
$\to\Delta EAB=\Delta ECF(c.g.c)$
$\to AB=CF$
$\to AB+CB=CF+BC>BF=2BE$
$\to AB+BC>2BE(1)$
Tương tự $AB+AC>2AH(2)$
$CA+CB>2CD(3)$
Công vế với vế của $(1), (2), (3)$
$\to 2(AB+BC+CA)>2(BE+AH+CD)$
$\to AB+BC+CA>BE+AH+CD$
$\to AB+BC+CA>AH+BE+CD$
$\to AB+BC+CA>AH+2BE$ vì $BE=CD$
$\to AB+BC+CA>AH+3BG$ vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to BE=\dfrac32BG\to 2BE=3BG$
$\to P>AH+3BG$
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưLớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK