Cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC) 1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông 2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
Cho tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm. Kẻ đường cao AH( H thuộc BC) 1) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông 2) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AH. Gọi F là giao điểm của DE và AH. Chứng minh: a. DE vuông góc với AC b. Tam giác ACF là tam giác cân c. BC+AH>AC+AB
Lời giải 1 :
Giả thiết và hình trong ảnh nha.
`1,` Ta có: `BC^2=AB^2+AC^2=25`
`=>ΔABC` vuông tại `A`
`2,a` Ta có: `AB=BD`
`=>ΔABD` cân tại `B`
`=>∠BAD=∠BDA`
`=>∠BAH+∠HAD=∠ADB`
Lại có: `∠ADB+∠HAD=90^0`
Mà: `∠HAD+∠BAH+DAE=90^0`
`=>∠BDA=∠BAH+∠DAE`
`=>∠HAD=∠DAE`
Ta có: `AH=EA(gt)`
`AD` chung
`∠HAD=∠DAE`
`=>ΔAHD=ΔEAD(c.g.c)`
`=>DE⊥AC`
`b,` Dễ dàng ta có thể chứng mình được `D` là trực tâm của `ΔFAC`
`=>AD⊥FC`
`=>AD` là đường cao của `∠FAC`
Và: `ΔFAC` có `AD` là tia phân giác vừa là đường cao nên:
`=>ΔFAC` cân tại `A`
`c,` Dễ tính được: `S_{ΔABC}=6cm^2`
Và: `AH=12/5cm`
Ta có: `AH+BC=37/5cm`
Và: `AB+AC=7cm`
`=>AH+BC>AB+AC(37/5>7)`
`=>Đpcm`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK