Chọn móc thế năng tại mặt đất

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{{\rm{W}}_d} = 3,6J\\
{{\rm{W}}_t} = 2,4J\\
{{\rm{W}}_c} = 6J\\
b.v = 2\sqrt {10} m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Động năng của vật tại vị trí ném là:
${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,{2.6^2} = 3,6J$

Thế năng của vật tại vị trí ném là:
${{\rm{W}}_t} = mgh = 0,2.1,2.10 = 2,4J$

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:
${{\rm{W}}_c} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 2,4 + 3,6 = 6J$

b. Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\rm{W}}_c}'}}{{{{\rm{W}}_t}'}} = 3 \Rightarrow {{\rm{W}}_t}' = \dfrac{{{{\rm{W}}_c}'}}{3}\\
{{\rm{W}}_c}' = {{\rm{W}}_d}' + {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c}' = {{\rm{W}}_d}' + \dfrac{{{{\rm{W}}_c}'}}{3}\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d}' = \dfrac{{{\rm{2}}{{\rm{W}}_c}'}}{3} \Rightarrow {{\rm{W}}_c}' = \dfrac{{{\rm{3}}{{\rm{W}}_d}'}}{2}
\end{array}$

Vận tốc của vật tại thời điểm đó là:
$\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_c}' = {{\rm{W}}_c}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{3}{2}{{\rm{W}}_d}'\\
 \Leftrightarrow {{\rm{W}}_c} = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Leftrightarrow 6 = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}.0,2{v^2}\\
 \Leftrightarrow 0,15{v^2} = 6 \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{6}{{0,15}}}  = 2\sqrt {10} m/s
\end{array}$