Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ΔABC cân tại A

⇒AB =AC ; Góc ABC =Góc ACB

Ta có:

Góc ABC + Góc ABD = 180 độ (2 góc kề bù)

Góc ACB + Góc ACE = 180 độ (2 góc kề bù)

Mà: Góc ABC =Góc ACB,suy ra:

Góc ABD =Góc ACE (2 góc tương ứng)

Xét △ABD và △ACE có:

AB =AC (chứng minh trên)

Góc ABD = Góc ACE (chứng minh trên)

BD = CE (gt)

⇒ △ABD =△ACE (c.g.c)

⇒ Góc DAB = Góc CAE (2 góc tương ứng)

⇒ BH =CK ( 2cạnh tương ứng)

b) Xét △ABH (Góc H = 90 độ) và △ACK (Góc K =90 độ) có:

AB =AC (chứng minh trên)

Góc DAB = Góc CAE (chứng minh trên)

⇒ △ABH =△ACK (cạnh huyền-góc nhọn)

           Xin hay nhất nhé ad ơi 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a)+b)Ta có: ΔABC cân tại A

∠⇒$\left \{ {{AB=AC} \atop {∠ABC=∠ACB}} \right.$ 

Có: ∠ABC+∠ABD=180°(kề bù)

⇒∠ABD=180°-∠ABC

    ∠ACB+∠ACE=180°(kề bù)

⇒∠ACE=180°-∠ACB

mà ∠ABC=∠ACB(cmt)

⇒∠ABD=∠ACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC(cmt)

∠ABD=∠ACE

BD=CE(gt)

⇒ΔABD = ΔACE (c-g-c)

⇒∠HAB=∠KAC(2 góc tương ứng)

Ta có: BH⊥AD(gt)⇒ΔABH vuông tại H

            CK⊥AE(gt)⇒ΔACK vuông tại K

Xét Δvuông ABH và Δvuông ACK có:

∠HAB=∠KAC(cmt)

AB=AC(cmt)

⇒Δvuông ABH = Δvuông ACK (ch+gn)

⇒BH=CK(2 cạnh tương ứng)