Đáp án:

a) Đồ thị hàm số $y=-x+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$

b)

- Đồ thị hàm số $y=x$ đi qua 2 điểm $A(2;2)$ và $B(0;0)$

- Đồ thị hàm số $y=-x+2$ đi qua 2 điểm $C(0;2)$ và $D(2;0)$

- Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là $M(1;1)$

c)

$m=\dfrac{2}{3}$ thì 3 (d), (d') và (d'') đồng quy

Giải thích các bước giải:

a)

Đồ thị hàm số $y=-x+2$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ vì có hệ số góc $a=-1<0$

b)

- Vẽ đồ thị hàm số $y=x$

+ Với $x=2\to y=2$

$\to A(2;2)$

+ Với $y=0\to x=0$

$\to B(0;0)$

$\to$ Đồ thị hàm số $y=x$ đi qua 2 điểm $A(2;2)$ và $B(0;0)$

- Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+2$

+ Với $x=0\to y=2$

$\to C(0;2)$

+ Với $y=0\to x=2$

$\to D(2;0)$

$\to$ Đồ thị hàm số $y=-x+2$ đi qua 2 điểm $C(0;2)$ và $D(2;0)$

- Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d'):

$x=-x+2\\\to 2x=2\\\to x=1$

Thay $x=1$ vào $y=x$

$\to y=1$

$\to$ Toạ độ giao điểm của (d) và (d') là $M(1;1)$

c)

(d''): $y=(m-1)x+2m$

Để 3 đường thẳng (d), (d'), (d'') đồng quy

$\to$ (d'') đi qua giao điểm của (d) và (d') là $M(1;1)$

Thay toạ độ điểm M vào (d''):

$1=(m-1).1+2m\\\to m-1+2m=1\\\to 3m=2\\\to m=\dfrac{2}{3}$

Vậy $m=\dfrac{2}{3}$ thì 3 (d), (d') và (d'') đồng quy

Đáp án:

Giải thích các bước giải: