Đây bạn nhé

  Bài $1^{}$ 

$a)^{}$ 

· Bảng trên được gọi là bảng thống kê

· Dấu hiệu cần tìm ở đây là: Thời gian làm bài tập của $30^{}$ học sinh

$b)^{}$ và $d)^{}$ (trong ảnh)

$c)^{}$ 

· Mốt của dấu hiệu là $9^{}$ 

· Nhận xét:

- Tất cả học sinh đều làm xong bài tập

- Số học sinh giải trong $8-9^{}$ phút là nhiều nhất

- Học sinh giải bài lâu nhất là $14^{}$ phút và nhanh nhất là $5^{}$  phút

  Bài $2^{}$ 

$a)^{}$ $ΔAHB^{}$ vuông tại $H^{}$ (gt)

Áp dụng định lý pytago ta có:

$AH^{2}=AB^2-BH^2$ 

⇒ $AH= \sqrt[]{AB^2-BH^2}= \sqrt[]{10^2-6^2}=$ $\sqrt[]{64}=8$ 

$b)^{}$ Xét $ΔABH^{}$ và $ΔACH^{}$ có:

$AH^{}$ chung

$∠AHB=∠AHC=90^{0}$ 

$AB=AC^{}$ (gt)

⇒ $ΔABH=ΔACH^{}$ (cạnh huyền - cạnh góc nhọn)

$c)^{}$ Vì $ΔABH=ΔACH^{}$ (cmt)

⇒ $HB=HC^{}$ và $∠ABC=∠ACB^{}$ (tương ứng)

Xét $ΔBDH^{}$ và $ΔCEH^{}$ có:

$HB=HC^{}$ (vì $H^{}$ là trung điểm của $BC^{}$)

$∠ABC=∠ACB^{}$ (cmt)

$BD=CE^{}$ (gt)

⇒ $ΔBDH=ΔCEH^{}$ (c.g.c)

⇒ $HD=HE^{}$ ($2^{}$ cạnh tương ứng)

⇒ $ΔHDE^{}$ cân tại $H^{}$ (đpcm)

$d)^{}$ Ta có: $BD=CE^{}$ (gt)

                       $AB=AC^{}$ (gt)

⇒ $\frac{BD}{AB}=$ $\frac{CE}{AC}$ 

⇒ $DE//BC^{}$ 

Mà $AH⊥BC^{}$ (gt) ⇒ $AH⊥DE^{}$ 

$ΔHDE^{}$ cân tại $H^{}$ có $HA^{}$ là đường cao ($HA⊥DE)^{}$ 

Vậy $HA^{}$ cũng là trung trực của $DE^{}$ (đpcm)