Đáp án:

\({{\text{V}}_{KMn{O_4}}} = 0,24{\text{ lít}}\)

Giải thích các bước giải:

 Quy đổi hỗn hợp ban đầu về $Fe$ và $S$ có số mol lần lượt là $x$ và $y$

\( \to 56x + 32y = 20,8{\text{ gam}}\)

Vì axit dư nên $Y$ chứa \(F{e_2}{(S{O_4})_3}\) ($0,5x$ mol) và axit dư.

Cho $Y$ tác dụng với $NaOH$ thu được kết tủa là \(Fe{(OH)_3}\) x mol.

\( \to 117x = 21,4 \to x = 0,2 \\\to y = \dfrac{{20,8 - 0,2.56}}{{32}} = 0,3{\text{ mol}}\)

Bảo toàn e:

\(3{n_{Fe}} + 6{n_S} = 2{n_{S{O_2}}}\\ \to {n_{S{O_2}}} = \dfrac{{0,2.3 + 0,3.6}}{2} = 1,2{\text{ mol}}\)

Dẫn khí $SO_2$ vào dung dịch $KMnO_4$:

\(5S{O_2} + 2KMn{O_4} + 2{H_2}O\xrightarrow{{}}{K_2}S{O_4} + 2MnS{O_4} + 2{H_2}S{O_4}\)

\( \to {n_{KMn{O_4}}} = \dfrac{2}{5}{n_{S{O_2}}} = 1,2.\dfrac{2}{5} = 0,48{\text{ mol}} \\\to {{\text{V}}_{KMn{O_4}}} = \dfrac{{0,48}}{2} = 0,24{\text{ lít}}\)