Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a/xét tam giác ABC vuông tại C có:
suy ra:AC mũ 2 + CB mũ 2 = AB mũ 2
suy ra:4 mũ 2 + 3 mũ 2 = AB mũ 2
suy ra:16 + 9 = 25 (cm)
suy ra:AB = căn  25 = 5 (cm)
b/ta có: tia BK là tia phân giác của góc CBE
suy ra: CBK=BKE
Xét tam giác CKB và tam giác BEK có:​
KB(cạnh chung) (1)
CBK=BKE(2)
từ(1) và (2) suy ra:
tam giác CKB = tam giác BEK
suy ra BC=BE
c/Vì KM đối diện góc KCM(KCM là góc vuông)
=>KM là cạnh lớn nhất
Ta có EK=KC(2 cạnh lớn nhất)
=>KM>KC
<=>KM>KE
d/Ta có: AC⊥ BM
              AB⊥ME
=> K là trọng tâm  ΔABM
=>BK⊥AM
<=> BK⊥CE(t/c 3 đường trung trực)
=>CE//MA(đpcm)

`a,` Ta có: `AB^2=BC^2+AC^2`

`=>AB=√(3^2+4^2)=5`

`b,` Ta lại có: `BK` là cạnh chung.

`∠CBK=∠ABK`

`∠C=∠E=90^0`

`=>ΔBCK=ΔBEK(ch.gn)`

`=>CK=EK`

`=>BC=BE`

`c,` Ta có: `∠CKM=∠EKM`

Và: `∠CKM=∠EKA`

Và: `CK=EK`

`=>ΔCKM=ΔEKA(g.c.g)`

`=>KA=KM`

Lại có: `KA>KE`

`=>KM>KE`.

`d,`