Bạn xem hình

Đáp án:

B10:

a) $\Delta ABH=\Delta MBH$

b) $BH\perp AM$

c) $NC//AM$

Giải thích các bước giải:

B10:

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta MBH$ có:
$\widehat{BAH}=\widehat{BMH}(=90^{0})$
HB chung
$\widehat{ABH}=\widehat{MBH}$ (HB là phân giác $\widehat{B}$)
$\Rightarrow \Delta ABH=\Delta MBH$ (cạnh huyền - góc nhọn) (*)
b) Từ (*)$\Rightarrow \left \{ {{AH=MH (hai cạnh tương ứng)} \atop {BM=BA (hai cạch tương ứng)}} \right.$
Xét $\Delta AIB$ và $\Delta MIB$ có:
BM=BA (cmt)
$\widehat{BIA}=\widehat{BIM}(=90^{2})$
BI chung
$\Rightarrow \Delta AIB=\Delta MIB$ (cạch huyền - cạnh góc vuông)
$\Rightarrow \widehat{AIB}=\widehat{MIB}$ (hai góc tương ứng)
mà $\widehat{AIB}+\widehat{MIB}=180^{0}$
$\Rightarrow \widehat{AIB}=\widehat{MIB}(=90^{0})$
$\Rightarrow Bh\perp AM$
c) Ta có: $\left \{ {{NM\perp BC} \atop {CA\perp NB}} \right.$
$\Rightarrow H$ là trực tâm của $\Delta NBC$
$\Rightarrow HB\perp NC$
mà $AM\perp HB$
$\Rightarrow NC//AM$