Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc Ac và kẻ CE vuông góc AB. Gọi O là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh BD=CE b. Chứng minh OE = OD, OB= OC c. Ch
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc Ac và kẻ CE vuông góc AB. Gọi O là giao điểm của BD và CE. a. Chứng minh BD=CE b. Chứng minh OE = OD, OB= OC c. Chứng minh OA là phân giác của góc A vẽ hình giúp mik nha
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) BD=CE
b) OE = OD, OB= OC
c) OA là phân giác của $\widehat{A}$
Giải thích các bước giải:
a) Vì $\Delta ABC$ cân tại A (gt)
$\Rightarrow AB=AC$ (định nghĩa)
Xét $\Delta EAC$ và $\Delta DAB$ có:
$\widehat{AEC}=\widehat{ADB}(=90^{0})$
AB=AC (cmt)
$\widehat{BAC}$ chung
$\Rightarrow \Delta EAC=\Delta DAB$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\Rightarrow EC=BD$ (hai cạnh tương ứng) ; AE=AD (hai cạnh tương ứng) ; $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (hai góc tương ứng)
b) Ta có:
$AB=AE+EB$
$AC=AD+DC$
mà $AE=AD$ (cmt)
$\Rightarrow EB=DC$
Xét $\Delta EOB$ và $\Delta DOC$ có:
$\widehat{BEO}=\widehat{CDO}(=90^{0})$
EB=DC (cmt)
$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (cmt)
$\Rightarrow \Delta EOB=\Delta DOC$ (g-c-g)
$\Rightarrow \left \{ {{OE=OD (hai cạnh tương ứng)} \atop {OB=OC (hai cạnh tương ứng)}} \right.$
c.Xét $\Delta ABO$ và $\Delta ACO$ có:
AB=AC ($\Delta ABC$ cân tại A)
OB=OC (cmt)
OA chung
$\Rightarrow \Delta ABO=\Delta ACO$ (c-c-c)
$\Rightarrow \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ (hai góc tương ứng)
Vì $\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$
$\Rightarrow AO$ là phân giác của $\widehat{A}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK