Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) vì tam giác ABC CÂN ở A nên AH là tia phân giác đồng thời là đg cao

b) vì tam giác ABC CÂN ở A nên AH là tia phân giác đồng thời là đg trung tuyến

M là trung điểm của AC => BM là đg trung tuyến 

AH cắt BM ở G=> G là trọng tâm của tam giác ABC 

c)Vì H là trung điểm của BC

=> BH=CH=BC÷2=12÷2=6cm

 theo định lí PYTAGO ta có

AB bình = AH bình + BH bình 

 7 bình    =  AH bình + 6 bình

49.       = AH bình + 36

AH bình = 49-36

AH bình =13 

Căn bậc 2 của AH = căn bậc 2 của 13( để đấy)

Vì G là trọng tâm  của tam giác ABC 

=> AG = (2÷3 )AH

AG= (2÷3)căn bậc 2 của 13 

AG = 2,40370085....

HỌC TỐT NHA 😉😉😉

$\text{a/ ΔABH vàΔACH có :}$

$AB = AC$

$AH : chung$

$\widehat{BAH} =\widehat{CAH}(c.g.c)$

$⇒Δ ABH =ΔACH$

$⇒\widehat{AHB} =\widehat{AHC}$ (2 góc tg ứng)

$\text{mà hai góc trên  kề nhau}$

$⇒\widehat{AHB} =\widehat{AHC} = 90^o$

$\text{⇒AH vuông góc BC}$

$\text{b/ΔAHB = ΔAHC}$

$\text{⇒ HB = HC(2 cạnh tg ứng)}$

$\text{⇒H là trung điểm của BC}$

Δ ABC có AH là trung tuyến ; BM là trung tuyến 

⇒ G là trọng tâm của tam giác 

c/

$BH = CH = \dfrac{BC}{2} = 6 cm$

Áp dụng Pyta go vào ΔABH có: 

$AH=\sqrt{AB²-BH²}=\sqrt{13}(cm)$

$\text{G là trọng tâm}$

$⇒AG = \dfrac{2}{3}.AH =\dfrac{2\sqrt{13}}{3}(cm)$