Đáp án:

a/Xét tam giác BEM và tam giác CFM CÓ 

   GÓC BEM bằng CFM 

 BM BẰNG CM [ vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ]

 Góc EBM bằng góc FCM [ VÌ tam giác ABC  cân tại a ] 

VẬY tam giác BEM bằng tam giác CFM [ CẠNH HUYỀN GÓC NHỌN ] 

 b/ Vì tam giác BEM bằng tam giác CFM [ cmt ] 

 suy ra AE bằng AF  ; TAM giác AEF CÂN 

TA LẠI CÓ AM  vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực 

VẬY  AM vừa là đường trung trực của EF 

 C/ Ta có tam giác ABC cân tại a 

 suy ra AM là đường trung tuyến cũng là đường cao 

nên AM VUÔNG VỚI BC [a] 

       Xét tam giác ABD và tam giác ACD có 

                   AB bằng ac 

          Góc     BAD bằng góc CAD 

       AD CHUNG 

 NÊN TAM GIÁC ABD BẰNG TAM GIÁC ACD [ C -G-C ] 

SUY RA BD BẰNG CD SUY RA TAM GIÁC BDC CÂN TẠI D LẠI CÓ DM LÀ TRUNG TUYẾN SUY RA DM LÀ ĐƯỜNG CAO 

SUY RA DM VUÔNG VỚI BC [ b ] 

TỪ [a] [b] suy ra a,m,d thẳng hàng 

Giải thích các bước giải: