Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) BD là đường t
Cho tam giác ABC vuông ở A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a) BD là đường trung trực của AE b) AD<BC c) 3 điểm D,E,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
a. Gọi D là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB ( Tam giác ABD = Tam giác EBD )
Góc ABD = Góc EBD ( gt )
BI là cạnh chung.
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (c.g.c)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
=> D là trung điểm của AE (1)
=> Góc BDA = góc BDE
Mà góc BDA + góc BDE = 180 độ ( kề bù )
=> góc BDA = góc BDE = 90 độ.
=> BD ⊥ (2).
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c. Vì ΔDEC vuông tại E
=> ECD < E ( Trong tam giác vuông góc vuông là góc lớn nhất)
=> ED < CD
mà AD = ED ( vì ΔABD = ΔEBD)
=> AD < DC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Đây ạ
Giải thích các bước giải:
Chúc bạn học tốt nhé ◌⑅●♡⋆♡LOVE♡⋆♡●⑅◌
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK