Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $\text{Gọi M = giao điểm của CE và DF}$
$\text{xét ΔEBC và Δ FCD có:}$
$\text{AB= BC <> AB/2 = BC/2 <> EB = FC ( E,F lần lượt là trung điểm của}$ $\text{AB,BC )}$
$\text{^EBC = ^FCD = 90* ( ABCD là hình vuông)}$
$\text{BC= DC ( ABCD là hình vuông )}$
$\text{=>  ΔEBC = ΔFCD}$
$\text{=> ^ECB = ^FDC}$
$\text{mà ^FDC + ^DFC = 90* ( do Δ DFC vuông tại C)}$
$\text{<> ^ECB + ^DFC = 90*}$
$\text{=>  ΔKMC vuông tại M}$
$\text{hay DF vuông góc EC}$
$\text{b) Kẻ AH // EC ( H la trung diem CD )}$
$\text{EC vuông DF tại M ( tu cau a )}$
$\text{=> AH vuông DF tai K}$
$\text{xét Δvuông CMD và ΔvHKD có}$
$\text{^CMD = ^HKD = 90¤}$
$\text{^DHK = ^DCM ( 2 góc đồng vị )}$
$\text{=>Δ CMD ~ ΔHKD}$
$\text{HD/CD = KD/MD = 1/2}$
$\text{=> KD = KM}$
$\text{xét  Δvuông AKD vàΔv AKM có}$
$\text{AK chung}$

$\text{∠AKD = ∠ AKM = 90}$
$\text{KM = KD}$
=> Δ AKM = Δ AKD
=> AD = AM

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Gọi M = giao điểm của CE và DF
xét tg EBC và tg FCD có:
AB= BC <> AB/2 = BC/2 <> EB = FC ( E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC )
^EBC = ^FCD = 90* ( ABCD là hình vuông)
BC= DC ( ABCD là hình vuông )
=> tg EBC = tg FCD
=> ^ECB = ^FDC
mà ^FDC + ^DFC = 90* ( do tg DFC vuông tại C)
<> ^ECB + ^DFC = 90*
=> tg KMC vuông tại M
hay DF vuông góc EC
b) Kẻ AH // EC ( H la trung diem CD )
EC vuông DF tại M ( tu cau a )
=> AH vuông DF tai K
xét 2 tg vuông CMD và HKD có
^CMD = ^HKD = 90¤
^DHK = ^DCM ( 2 góc đồng vị )
=> tgCMD ~ tg HKD
HD/CD = KD/MD = 1/2
=> KD = KM
xét 2 tg vuông AKD và AKM có
AK chung
góc AKD = góc AKM = 90¤
KM = KD
=> tg AKM = tg AKD
=> AD = AM