Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đổi `1h30'=1,5h`

Đặt địa điểm :

- Quy Nhơn là A

- Hai xe gặp nhau là C

- Bồng Sơn là B

Gọi vận tốc của xe máy là `x` \(km/h\) . ĐK : `x>0`.

Suy ra :

Vận tốc của ô tô là `x+20` \(km/h\).

Quãng đường BC là : `1,5x` `(km)`

Quãng đường AC là : `100-1,5x` `(km)`

Thời gian xe máy đi từ A đến C là : `\frac{100-1,5x}{x}` `(h)`

Thời gian ô tô máy đi từ B đến C là : `\frac{1,5x}{x+20}` `(h)`

Vì hai xe khởi hành cùng lúc, nên ta có phương trình : `\frac{100-1,5x}{x}=\frac{1,5x}{x+20}`

Giải pt : `\Leftrightarrow\ (100-1,5x).(x+20)=1,5x^2`

`\Leftrightarrow\ 3x^2-70x-2000=0`

`\Delta'\ =35^2+3.2000=1225+6000=7225>0`

`\Rightarrow\ \sqrt{\Delta'\}=\sqrt{7225}=85`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : `x_1=\frac{35+85}{3}=40`  (thỏa mãn ĐK)

                                                                 `x_2=\frac{35-85}{3}=-\frac{50}{3}` (không thỏa mãn ĐK)

Vậy vận tốc của xe máy là `40` \(km/h\).

Vận tốc của ô tô là `40+20=60` \(km/h\).