Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Bài 3 :Gọi số nhóm được chia nhiều nhất là x ( nhóm ) ( x ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

18  ⋮ x 

24  ⋮ x 

x nhiều nhất

-> x = ƯCLN ( 18 ; 24 ) 

Ta có :

18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

ƯCLN ( 18 ; 24 ) = 2 . 3 = 6

 Vậy bạn lớp trưởng có thể chia lớp thành nhiều nhất 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nam là :

       18 : 6 = 3 ( bạn )

Khi đó mỗi nhóm có số bạn nữ là :

        24 : 6 = 4 ( bạn )

Vậy khi đó mỗi nhóm có 3 bạn nam và 4 bạn nữ .

Bài 4 : 

Gọi số tổ được chia nhiều nhất là x ( nhóm ) ( x ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

24  ⋮ x 

208 ⋮ x 

x nhiều nhất

-> x = ƯCLN ( 24 ; 208 ) 

Ta có :

24 = 2³ . 3

208 = 2⁴ .13

ƯCLN ( 24; 208 ) = 2³ = 8

 Vậy bạn lớp trưởng có thể chia lớp thành nhiều nhất 8 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có số bác sĩ là :

       24 : 8 = 3 ( bác sĩ )

Khi đó mỗi nhóm có số y tá là :

        208 : 8 = 26 ( y tá )

Vậy khi đó mỗi nhóm có 3 bác sĩ và 26 y tá.

Bài 3 Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là : x ( x ∈ N* ) Vì số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng chia đều như thế nên 18 và 24 chia hết cho x hay x ∈ ƯC(18;24) mà cần tìm số x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN(18;24) Ta có : 18 = 2 . 3² 24 = 2³ . 3 ⇒ ƯCLN(18;24) = 2 . 3 = 6 ⇒ Có thể chia được nhiều nhất là 6 nhóm Khi đó , số bạn nam trong mỗi nhóm là : 18 : 6 = 3 ( bạn ) Số bạn nam trong mỗi nhóm là : 24 : 6 = 4 ( bạn ) Vậy , có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm , mỗi nhóm có 3 bạn nam và 4 bạn nữ Bài 4 Gọi x là số tổ chia được nhiều nhất Theo đề ta có : 24 chia hết x ; 208 chia hết x và x lớn nhất Nên x= UCLN ( 24; 208 ) 24= 2 mũ 3 nhân 3 208= 2 mũ 4 nhân 13 Do đó x = UCLN ( 24 ; 208 ) = 8 Vậy có thể chia được nhiều nhất là 8 tổ Số bác sĩ và y tá ở mỗi tổ là : 24 : 8 = 3 ( bác sĩ ) 208 : 8 = 26 ( y tá )