Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) ở E (E khác D) a) Chứng minh OA vuông góc BC tại H và OA//DC b) Chứng minh AE.AD = AH.AO c) Gọi I là trung điểm của OC, qua H và B vẽ các đường thẳng song song với OC cắt AC lần lượt tại J và Q. Chứng minh AI vuông góc BJ.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì OB,OC là tiếp tuyến của (O)
$\rightarrow AB=AC$ mà $OB=OC\rightarrow B,C$ đối xứng qua AO
$\rightarrow OA\perp BC$
Mà BD là đường kính của (O)
$\rightarrow DC\perp BC\rightarrow CD//OA(\perp BC)$
b.Vì $AED$ là cát tuyến của $ (O)$
$\rightarrow AE.AD=AC^2=AH.AO$
c.Gọi $AI\cap BJ=F$
Ta chứng minh được $\Delta BQC\sim\Delta ACO(g.g)$
VÌ I là trung điểm OC, J là trung điểm QC
$\rightarrow \Delta BJC\sim\Delta AOI(c.g.c)$
$\rightarrow \widehat{JBC}=\widehat{IAO}$
$\rightarrow \Diamond AFHB$ nội tiếp
$\rightarrow \widehat{AFB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\rightarrow AF\perp BF\rightarrow AI\perp BJ$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK