Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông gó
Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). a) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF. b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F). Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AEHF có 3 góc vuông => AEHF là HCN
Gọi OA cắt EF tại D
+) Δ OAC có ∠ OAC = ∠ OCA
+) ∠ DFA = ∠ HAC
Mà ∠ HAC + ∠ OCA = 90 độ ( Δ AHC )
=> ∠ OAC + ∠ DFA = 90 độ
hay ∠ ADF = 90 độ
=> OA ⊥ EF
b) Nối A với Q; PQ là dây cung
Ta có : OD đi qua trung điểm của PQ cắt ( O ) tại A
=> A là điểm chính giữa cung PQ
=> ∠ APQ ( chắn AQ ) = ∠ ABP ( chắn AP )
∠ PAB chung
=> Δ PAE ≈ ∠BAP ( g.g)
=> AB ² = AB . AE
Xét Δ AHB vuông tại H có HE là đường cao
=> AH ² = AE. AB
Mà AB ² = AE. Ab
=> AH = AE
=> Δ APH cân tại A ( ĐPCM )
Xin 5 sao + CTLHN ạ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK