Bài 4: Cho tam giác cân ABC cân tại A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và %3D АС. a) Chứng minh AABE = AACD. b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi
Lời giải 1 :
a) ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
Có: AD + DB = AB, AE + EC = AC
⇒ AD = DB = AE = EC
Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (cmt)
$\hat{A}$ chung
AE = AD (cmt)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c) (đpcm)
b) ΔABE = ΔACD (cmt) ⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c) ΔABE = ΔACD (cmt) ⇒ $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACD}$
⇒ $\widehat{ABC}$ - $\widehat{ABE}$ = $\widehat{ACB}$ - $\widehat{ACD}$
hay $\widehat{KBC}$ = $\widehat{KCB}$
⇒ ΔKBC cân tại K (đpcm)
d) ΔKBC cân tại K (cmt) ⇒ KB = KC
Xét ΔABK và ΔACK có:
AB = AC (cmt)
BK = CK (cmt)
AK chung
⇒ ΔABK = ΔACK (c.c.c)
⇒ $\widehat{BAK}$ = $\widehat{CAK}$ (2 góc tương ứng)
⇒ AK là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK