Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi x (giờ) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể ( x>0)

      y (giờ) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể ( x>0)

  Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được $\frac{1}{x}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\frac{1}{y}$ bể

  Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau$\frac{24}{5}$ giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được $\frac{5}{24}$ bể.

  Ta được: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{24}$  (1)

  Trong 9 giờ cả vòi một chảy được $\frac{9}{x}$ bể

  Trong $\frac{6}{5}$ giờ cả hai vòi chảy được $\frac{6}{5}$( $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) bể.

  Theo đề bài vòi thứ nhất chảy 9h sau mở vòi hai thì sau$\frac{6}{5}$ giờ thì đầy bể nên ta có:

  $\frac{9}{x}$ + $\frac{6}{5}$( $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ) =1

⇔ $\frac{51}{x}$ +$\frac{6}{y}$ = 5  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:  

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{24}} \atop {\frac{51}{x} + \frac{6}{y} = 5}} \right.$

Giải hệ ta được: x=12,y= 8

Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi hai thì sau 8 giờ bể sẽ đầy.