Phần 1

vì đường thẳng chéo qua mảnh vườn ⇒đường chéo đó sẽ là cạnh huyền của nửa mảnh vườn.

áp dụng định lý pytago ta có:

24²+10²=BD²

636+100=BD²

⇒BD²=736

⇒BD =√736≈27

vậy phải trồng số cây là :

27 : 1=27(cây)

vậy phải trồng tất cả 27 cây.

phần 2

a)xét ΔABD và ΔEBD có:

góc BAD=góc BED=90 độ

BD chung

góc B1=góc B2(gt)

⇒ΔABD = ΔEBD(CH-GN)

⇒góc ADB = góc BDE(2 góc tương ứng)

b)góc AHC=góc DHB=90 độ

mà 2 góc này phụ nhau qua BC

⇒AH//DE

ta có: góc AID=góc IDE( SLT )

mà góc IDE=góc IDA (cmt)

⇒góc AID=góc IDA

⇒ΔAID cân tại A

c)gọi giao điểm của AE vá BD là M

xét ΔBAM và ΔBEM có :

AB=BE(cmt)

góc B1=góc B2(gt)

BM chung

⇒ ΔBAM = ΔBEM(c.g.c)

⇒góc BMA =góc BME(2 góc tương ứng)

mà 2 góc ở vị trí kề bù

⇒góc BMA =góc BME=90 độ

ta có :góc IMA+góc DMA=180 độ

mà 2 góc ở vị trí kề bù

⇒góc BMA =góc DMA=90 độ

xét ΔAIM và ΔADM cố:

góc BMA =góc DMA=90 độ(cmt)

AI = AD(ΔAID cân tại A)

góc AIM=góc ADM(ΔAID cân tại A)

⇒ΔAIM = ΔADM(CH-GN)

⇒góc IAM = góc DAM(2 góc tương ứng)

⇒AE là tia phân giác của góc HAC

d)câu này mình chịu sr bạn