Giúp mình với ! Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phái ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của cạnh
Giúp mình với ! Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phái ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, F là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh rằng: 1) Ba điểm D, A, E thẳng hàng 2) DM vuông góc với AB và EM vuông góc với AC 3)Tam giác DME vuông cân 4) FK//BC và FK=1/2 BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) Tam giác ABD vuông cân => \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=45^{o}\)
Tam giác ACE vuông cân => \(\widehat{CAE}=\widehat{ACE}=45^{o}\)
=>\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{A}+\widehat{CAE}=45^{o}+90^{o}+45^{o}=180^{o}\)
=> 3 điểm A,D,E thẳng hàng
2) Ta có `AM=MC`
`AE=EC`
`=>` ME là đường trung trực của AC.
`=> ME \bot AC`
Chứng minh tương tự: `DM \bot AB`
3) Có ME là đường trung trực của AC (câu b)
Mà ▲AEC vuông cân tại E => EM là tia phân giác AEC
`=> \hat{AEM} = (90)/2 = 45 độ. (*)
Ta lại có IMKA là hình chữ nhật => IMK = 90 độ (**)
Từ (*) và (**) => ▲DME vuông cần tại M
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xin hay nhất cho nhóm.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK