cho tam giác ABC có góc A=90 độ. BD là phân giác của góc B D thuộc AC Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a, chúng minh tam giác BAD=tam giác BED ,chứng minh
cho tam giác ABC có góc A=90 độ. BD là phân giác của góc B D thuộc AC Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a, chúng minh tam giác BAD=tam giác BED ,chứng minh DE vuông góc với BE b, chứng min BD là đường trung trực của AE
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét Δ BAD và Δ BED có
AB = BE (gt)
∠ABD= ∠EBD(BD là phân giác của góc B)
BD chung
⇒ΔBAD=ΔBED(cgc)
⇒∠BAD = ∠BED ( hai góc tương ứng)
mà ∠BAD=90 độ
⇒∠BED=90 độ
⇒DE vuông góc với DE ( dpcm)
b,gọi giao điểm của AE và BD là H
Xét Δ ABH và Δ EBH có
AB = BE (gt)
∠ABH= ∠EBH(BD là phân giác của góc B)
BH chung
⇒ΔABH=ΔEBH(cgc)
⇒AH = HE ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ H là trung điểm của AE
⇒ BH là trung tuyến của ΔABE
xét ΔABE có AB=BE(gt)
⇒ΔABE cân tại B ( đn)
Xét Δ ABE cân tại A có BH là trung tuyến
⇒BH là đường trung trực của AE
Hay BD là trung trực của AE ( H∈BD)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK