1) Đơn thức đồng dạng:  Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.

Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một lần). Số nói trên gọi là hệ số (viết phía trước đơn thức) phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức (viết phía sau hệ số, các biến thường viết theo thứ tự của bảng chữ cái).

2)Thu gọn các số hạng đồng dạng trong đa thức:

Nếu trong đa thức có chứa các đơn thức đồng dạng thì ta thu gọn các đơn thức đồng dạng đó để được một đa thức thu gọn.

Đa thức được gọi là đã thu gọn nếu trong đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng.

Cộng đa thức

Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

 Trừ đa thức

Muốn trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

- Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

- Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại.

- Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).

3)  thay x=1 vào đa thức P(x) ta có

       P(1)= 1^2- 2.1+ 1

hay P(1)= 1-2+1

hay P(1)=0

vậy vơí x=1 thì biểu thức P(x) có giá trị là 0

thay x=1/2 vào đa thức P(x) ta có

 P(1/2)= 1/2^2- 2.1/2+ 1

hay P(1/2)= 1/4-1+1

hay P(1/2)=1/4

vậy vơí x=1/2 thì biểu thức P(x) có giá trị là 1/4

4)

Cho đa thức P(x)

Nếu tại x=a

thì đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x)