Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{Bài 3 :}$

$\text{a) Xét ΔABM và ΔMCD có :}$

$\text{BM = MC ( M là TĐ của BC )}$

$\text{MD = MA (gt)}$

$\text{$\widehat{AMB}$ = $\widehat{CMD}$ (đđ)}$

$\Rightarrow$ $\text{ΔABM = ΔMCD ( c.g.c )}$

$\longrightarrow$ $\text{AB = DC ( 2 cạnh tương ứng )}$

$\text{b) *) Vì ΔABM = ΔMCD ( cma )}$

$\Rightarrow$ $\text{$\widehat{ABM}$ = $\widehat{MCD}$ ( 2 góc tương ứng )}$

$\text{*) $\widehat{ABM}$ = $\widehat{MCD}$ }$

$\text{Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong của BC cắt AB và DC}$

$\Rightarrow$ $\text{AB // DC}$

$\Rightarrow$ $\text{đpcm}$

@vincent

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

AM = DM (gt)

BM = MC (gt)

góc BMA = góc DMC (2 góc đối đỉnh)

=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

b) Vì tam giác ABM = tam giác DCM (cmt)

=> góc ABM = góc DCM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này so le trong

=> AB//DC